Ponente: René Israel García
Institución: IM-UNAM
25/02/2025 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
En el espacio tridimensional existen ocho posibles geometrías según Thurston, una de estas geometrías es la geometría tipo Sol. Se llama así, porque el modelo es un grupo de Lie soluble (Solvable en inglés). La geometría de Sol es muy particular, existen planos en los que el espacio se parece a un disco de Poincaré, las líneas rectas no son curvas que minimizan la distancia entre dos puntos y las esferas no son redondas, por mencionar algunas características. Recientemente, Schwartz y Nicolaescu han descrito la geometría de las esferas y las regiones en las que fallan en ser superficies suaves, comprobando una conjetura previa sobre la entropía de volumen. Las técnicas que utilizan funcionan solamente en tres dimensiones, por lo que es un problema abierto cuántas de las propiedades que describen se pueden generalizar. En la plática se describirán con más detalle los espacios que tienen la geometría Sol y las limitaciones para extrapolar estas propiedades a espacios de dimensión mayor.
En caso que lo deseen, pueden encontrar un modelo por computadora de Sol y las restantes geometrías del espacio en la dirección
https://www.3-dimensional.space/geometries/sol/
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