Martes, Diciembre 17, 2024

15/11/2022 de 12:00 a 13:00
Dónde    Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Ponente: Criel Merino
Institución: IM-UNAM

El grupo crítico de una gráfica abstracta es una estructura combinatoria bien establecida en matemáticas y se ha estudiado mucho. Por lo general, se define utilizando el laplaciano reducido de la gráfica. 

Una gráfica de listón orientable G se puede considerar como una gráfica abstracta con una inmersión 2-celular en  superficie orientable S. Las gráficas de listón tienen una estructura de delta-matroide D(G). El delta-matroide D(G) es representables por una matriz unimodular principal U(G). Haciendo una modificación a la matriz U(G) podemos asociar un grupo abeliano a la gráfica de listón G. 

Este grupo, que llamamos el grupo crítico de una gráfica de listón, extiende las propiedades del grupo crítico clásico de la siguiente manera:

Si la gráfica de listón es plana, el grupo crítico clásico y el nuevo son isomorfos
Para una gráfica de listón y su dual geométrico, sus grupos críticos con isomorfos.
 

Este es un trabajo conjunto con los doctores Iain Moffatt y Steven Noble

 

Temas:

Teoría de gráficas, Grafos o Gráficas, Coloquio en Ciudad Universitaria CDMX