06/12/2022 de 12:00 a 13:00
Dónde Sala Graciela Salicrúp
Ponente: Jesús de Loera
Institución: Universidad de California, Davis
En los años 1940, el matemático francés Eugene Ehrhart introdujo una función combinatoria que cuenta puntos de coordenadas enteras en un conjunto convexo y sus dilataciones. Es un invariate íntimamente relacionado con el volumen y los momentos de cuerpos convexos.
Resulta que estas funciones aparecen por todas partes: En geometría algebraica como la función de Hilbert de una variedad tórica y cuerpos de Newton-Okounkov, en teoría de representaciones funciones de Ehrhart son los coeficientes de Littlewood-Richardson y números de Kostka, en Análisis y Probabilidad se usan para la estimación de integrales de los momentos, en combinatoria y computación las funciones de Ehrhart cuentan objectos combinatorios así como iteraciones en algoritmos. Estas funciones son ascinantes y universales, pero sabemos muy muy poco de ellas.
En esta platica les contaré la apasionada dramática historia de las funciones de Ehrhart, describiré su estructura y como es que aparecen por todas partes. Los nuevos teoremas que presentaré tiene aplicaciones muy muy variadas y casi puedo apostar que aparecen en su área favorita. La plática sera por tanto dirigida a un público amplio con mente abierta que creen en la unidad de las matemáticas.
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