El cálculo de variaciones: la regularidad contraataca
Ponente: Judith Campos Cordero

21/08/2018  de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

En esta charla haremos un recorrido por algunas de las preguntas y respuestas más importantes respecto a la regularidad de soluciones a problemas variacionales. El 19o. problema de Hilbert fue el punto de partida para el desarrollo de la teoría de regularidad que se dio a partir del siglo XX y, a la fecha, hay aún muchas preguntas por responder. Un recuento clásico referente a esta teoría es el artículo "Regularity of minima: an invitation to the Dark Side of the Calculus of Variations", de Giuseppe Mingione (2006).

07/08/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Ponente: Moshe Y. Vardi
Institución: Rice University

For the past 40 years computer scientists generally believed that NP-complete problems are intractable. In particular, Boolean satisfiability (SAT), as a paradigmatic automated-reasoning problem, has been considered to be intractable. Over the past 20 years, however, there has been a quiet, but dramatic, revolution, and very large SAT instances are now being solved routinely as part of software and hardware design.
In this talk I will review this amazing development and show how automated reasoning is now an industrial reality.

I will then describe how we can leverage SAT solving to accomplish other automated-reasoning tasks. Counting the the number of satisfying truth assignments of a given Boolean formula or sampling such assignments uniformly at random are fundamental computational problems in computer science with applications in software testing, software synthesis, machine learning, personalized learning, and more. While the theory of these problems has been thoroughly investigated since the 1980s, approximation algorithms developed by theoreticians do not scale up to industrial-sized instances. Algorithms used by the industry offer better scalability, but give up certain correctness guarantees to achieve scalability. We describe a novel approach, based on universal hashing and Satisfiability Modulo Theory, that scales to formulas with hundreds of thousands of variables without giving up correctness guarantees.

The talk is accesible to a general CS/Math audience.

Ponente: Federico Sánchez Bringas
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM

14/08/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

La representación generalizada de Enneper-Weierstrass de una inmersión conforme de una superficie a Rn, n=3,4, nos permite reconocer conceptos y propiedades geométricas que solo dependen de la aplicación de Gauss. Estas inmersiones pueden admitir "branch points", esto es, puntos singulares aislados donde la singularidad ocurre porque la métrica degenera. Discutiremos este tipo de dependencia para los casos de "branch points", líneas de curvatura y líneas asintóticas. Resulta que la codimensión de la inmersión es crucial en este problema: Genéricamente los "branch points" de una tal inmersión a R4 solo dependen de la aplicación de Gauss, en tanto que para inmersiones a R3 no ocurre así. Una situación similar resulta para las líneas de curvatura y líneas asintóticas. Los modelos naturales que presentaremos para ilustrar el análisis son las familias de inmersiones (no m\'inimas) de superficies a R4 que admiten G-deformaciones, es decir, inmersiones que comparten la misma aplicación de Gauss pero que son distintas a las inmersiones que las admiten.