Expositor: Brian Rider
Institución: Temple University, EUA
24/04/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Random matrix theory grew out of fundamental considerations in mathematical statistics and theoretical physics, and now has applications to such disparate areas as number theory, wireless communications and bioinformatics. A perfect example of the field's reach is offered by the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit of the largest eigenvalue of certain symmetric random matrices at infinite dimension, these laws are now understood to serve the role of the "bell curve” (that is, provide the appropriate central limit theorem) for a wide area of nonlinear phenomena. I will discuss a relatively new description of the Tracy-Widom laws (along with a natural family of generalizations) in terms of random Schroedinger type operators.
Expositor: Antonio Capella
Institución: IM-UNAM
17/04/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
En esta charla describiremos un modelo para una gota de agua que moja una hoja de papel. Este modelo consta de dos ecuaciones diferenciales parciales, una de transporte y otra de tipo elíptica con un acoplamiento singular. Para este problema se plantean varias preguntas naturales: desde el punto de vista teórico, sobre la existencia de soluciones, y desde el punto de vista práctico, cómo plantear un algoritmo eficiente para un problema inverso asociado consistente en recuperar los coeficientes de Darcy del medio y la presión capilar.
En la exposición describiremos los resultados de análisis que se han logrado obtener hasta el momento y los algoritmos desarrollados para el problema inverso.
Expositor: Adrián González Casanova
Institución: IM-UNAM
03/04/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Sea Xt la solución a una ecuación diferencial (ordinaria o estocástica) con valores en [0,1] y Zt una cadena de Markov a tiempo continuo con espacio de estados N. Sea H:N×[0,1]→R. Xt y Zt son H-duales si para todo x∈[0,1], n∈N y t>0,
Ex[H(n,Xt)]=En[H(Zt,x)].
La relación es muy útil si H es suficientemente interesante, el ejemplo clásico es H(n,x)=xn. En esta charla veremos algunos ejemplos y exploraremos la pregunta ¿Todas las ecuaciones diferenciales tienen un dual?
Expositor: Rafael Villarroel
Institución: Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
10/04/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
En esta plática consideramos el operador de clanes en gráficas.
Dada una gráfica simple G, un clan es una subgráfica completa y maximal. La gráfica de clanes K(G) es la gráfica de intersección de los clanes de G. Iterando el operador de clanes es posible llegar a una de las siguientes posibilidades: ya sea que la sucesión de órdenes de las gráficas Kn(G) es divergente, o bien la sucesión llega a un ciclo periódico. Decidir el clan comportamiento de una gráfica dada G es uno de los principales problemas en esta rama.
Por otro lado, a cada gráfica G se le puede asociar de manera natural un complejo simplicial abstracto (el complejo de las subgráficas completas), y por lo tanto, un espacio topológico. En la plática mostaremos la interacción que tienen las propiedades del espacio asociado con las de la sucesión de las gráficas iteradas de clanes.
Abril2018
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