Septiembre 2017

Expositor: Gilberto Calvillo Vives
Institución: IMUNAM, Cuernavaca

26/09/2017 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Problemas de coloración (empaquetamiento) en gráficas e hipergráficas son problemas clásicos de optimización combinatoria y casos particulares de ellos tienen diversas aplicaciones. Algunos casos particulares de tales problemas han recibido atención especial. El más famoso de ellos es, sin duda, el problema de colorear un mapa en el plano que dio origen al Teorema de los Cuatro Colores.

En esta plática trataremos con otro problema interesante de coloración de hipergráficas. La llamada conjetura de Erdös-Faber- Lovász. Esta conjetura es interesante por la simplicidad de su enunciado y la dificultad para probarla, lo cual es común en la combinatoria. Además, tiene el atractivo de que ya somos varios los matemáticos mexicanos que hemos atacado la conjetura obteniendo resultados parciales.

Expositor: Nils Ackermann
Institución: IM-UNAM

19/09/2017 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Consideramos soluciones especiales, los llamados estados fundamentales, para la ecuación
−Δu+V(x)u=a(x)|u|p−2u,
donde V y a son funciones acotadas. Estas soluciones inducen ondas
estacionarias en la ecuación de Schrödinger no lineal, la cual es un modelo en la óptica no lineal y en la física cuántica. Presentamos resultados de existencia recientes que tratan el caso irregular al infinito, es decir, donde las funciones V y a no tienen un límite puntual cuando |x|→∞. La existencia de estos límites fue una condición estándar en la mayoría de los resultados anteriores.

Expositor: Leo Joskowicz
Institución: The Hebrew University of Jerusalem, Israel
Tipo de Evento: Investigación, Divulgación

05/09/2017 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Computer Tomography (CT) is nowadays pervasive and plays a central role in all aspects of patient care. The main disadvantage of CT imaging is that it exposes the
patient to a substantial amount of ionizing radiation may be harmful to the patient. Much research has been recently devoted to develop methods to achieve diagnostic image
quality with the lowest possible radiation dose. Repeat CT scanning, in which a patient is scanned some time after a baseline scan was acquired, presents significant, untapped
opportunities for dose reduction and optimization.

In this talk, we will present a new computational paradigm for on-line radiation dose optimization in repeat CT scanning. The key principle is to use the information of the
baseline scan during repeat scanning to significantly reduce the radiation dose without image quality loss. Our approach is unique in that it formulates radiation dose reduction
as an adaptive sinogram construction optimization problem in 3D Radon space instead of an image reconstruction problem in image space. We will describe novel methods for
registration of the baseline scan to the patient, for low-dose repeat scanning with no information loss, and for and needle tracking in interventional CT.

Joint work with Guy Medan and Naomi Shamul-Kessler