Expositor: Mike Boyle
Institución: University of Maryland

Cuándo 28/02/2017 de 12:15 a 13:15   Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Coloquio Interinstitucional de Análisis y sus aplicaciones

Prof. Hermann Schulz-Baldes, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

13:00 horas. Auditorio Nápoles Gándara, Instituto de Matemáticas, UNAM.

Expositor: Gelasio Salazar

Cuándo 21/02/2017  de 12:00 a 13:00.  Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Resumen:

Esta plática es sobre resultados recientes que hemos obtenido alrededor del siguiente problema general. Sea K un conjunto (posiblemente convexo) acotado en el espacio euclídeo d-dimensional. (Nos restringiremos en la plática al caso de conjuntos en el plano). Si elegimos al azar n puntos de K: ¿cuál es el tamaño esperado de los "hoyos" convexos más grandes? Aquí un "hoyo" es un subconjunto de K que no contiene ninguno de los n puntos. El concepto de "tamaño" tiene más de una interpretación. En Geometría Convexa, nos interesa que los hoyos sean poliedros (convexos) cuyos vértices están en el conjunto de los n puntos; el tamaño es el número de vértices. En Topología Estocástica, nos interesa más bien el volumen del hoyo. También platicaremos sobre las conexiones de estos problemas con la dimensión Vapnik-Chervonenkis y los epsilon-nets.

Expositor: Sergey Antonyan
Nacionalidad del Expositor: Extranjera
Institución: Facultad de Ciencias UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo 14/02/2017  de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Resumen:

La distancia de Gromov-Hausdorff d_{GH}(X,Y), entre dos espacios métricos X y Y, fue introducida en 1979 por Mijail Gromov. Esta función convierte al conjunto GH de las clases de isometría de espacios compactos métricos en un espacio métrico (GH,d_{GH}). Por GH(Rⁿ) se denota el subespacio de GH que consta de todas las clases de isometría [E]∈GH cuyo representante E es subespacio métrico de Rⁿ. Es un problema abierto desafiador entender la estructura topológica de GH, de su subespacio GH(Rⁿ), y de otros epacios relacionados importantes.
En esta plática trataré dar una breve panorama de los resultados conocidos en el área y también presentar algunos de mis resultados recientes sobre la estructura topológica de GH(Rⁿ). El método desarrolado involucra la teoría de acciones propias de grupos de Lie en variedades de dimención infinita.