Expositor: Alfredo Hubard
Institución: Universidad de Marne-la-Vallée, Francia
Tipo de Evento: Investigación, Divulgación
29/08/2017 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
La idea general es estudiar versiones topológicas y geométricas del principio de casillas: Si X es "grande" y Y es "chico" entonces para toda aplicación f de X a Y existe un elemento y en Y tal que f−1(y) es "grande".
Concretamente, hablaré de la cintura (waist) de varios espacios y del teorema del pollo convexo picante en geometría métrica, así como de resultados de "superposición" (overlap / selection) en topología y convexidad combinatoria.
Expositor: Sergio Rajsbaum
Institución: IM-UNAM
22/08/2017 de 12:00 a 13:00. Auditorio Alfonso Nápoles
El modelo usual en lógica epistémica para un grupo de agentes consiste de una gráfica de Kripke cuyos vértices son los mundos posibles, y una arista se etiqueta con un conjunto de agentes que no distinguen entre los dos mundos correspondientes. En lógica epistémica dinámica se pueden representar no solo el conocimiento de un conjunto de agentes, sino también la manera en que este conocimiento cambia al realizarse comunicación entre agentes, transformando una gráfica de Kripke en otra. Estudiamos un modelo dual a las gráficas de Kripke basado en complejos simpliciales que expone invariantes topológicos que dependen de la naturaleza de la comunicación entre agentes. Investigamos así conexiones entre lógica epidémica dinámica y la teoría de computación distribuida basada en topología del libro Herlihy, Kozlov, Rajsbaum (Elsevier 2013).
Expositor: Mónica Clapp
08/08/2017 de 12:00 a 13:00 Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Estudiaremos el comportamiento, cuando ϵ→0, de ciertas soluciones del problema
⎧⎩⎨−ϵ2Δu+u=|u|p−2uu=0en Ω,en ∂Ω,
donde Ω es un dominio acotado suave en RN, N≥3, ϵ>0, y el exponente p del término no lineal es supercuadrático y subcrítico.
Este problema aparece como un modelo para la formación de patrones en varias ramas de la ciencia, por ejemplo, en el estudio del sistema de Keller-Segal en quimiotaxis o del sistema de Gierer-Meinhardt en formación de patrones biológicos, y ha sido extensamente estudiado.
Interesa saber dónde se concentran las soluciones y cuál es su perfil asintótico cuando ϵ→0.
En esta charla daremos un panorama sobre los resultados que se conocen hasta la fecha, y presentaremos algunos resultados recientes, obtenidos en colaboración con P.N. Srikanth (Tata Institute of Fundamental Research, Bangalore, India), que exhiben nuevos fenómenos de concentración de soluciones con un perfil asintótico muy distinto al obtenido en resultados anteriores.
Agosto 2017
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