Expositor: Efim Zelmanov

Institución: University of California at San Diego 

 Martes 17

12:00 horas

Expositor: Ana Rechtman

Martes 10

12:00 horas

Institución: IM-UNAM

Resumen:
La entropía topológica de un flujo mide la complejidad (exponencial) de los tipos de órbitas que se presentan.

En los flujos en variedades de dimensión 3, se sabe que si la entropía es positiva, el flujo tiene órbitas periódicas.

En 1994, K. Kuperberg construyó ejemplos de flujos sin puntos fijos y sin órbitas periódicas, en cualquier variedad

cerrada y sin frontera de dimensión 3. La entropía de estos ejemplos es cero.

Junto con S. Hurder, construimos una familia de flujos que depende de un parámetro, tal que para valores negativos

tenemos flujos de entropía cero y para valores positivos tenemos entropía positiva. Cuando el valor es cero,

tenemos un ejemplo de K. Kuperberg. Estó implica que los ejemplos de K. Kuperberg se encuentran en el frontera

(para la topología $C^\infty$) de los flujos con entropía positiva.

Expositor: Emilio Marmolejo
Martes 3 de Noviembre 12:00 horas
Institución: IM-UNAM

Resumen:

La condición de radiación de Sommerfeld es una condición sutil y delicada de decaimiento de 

soluciones complejas del operador de Helmholtz en infinito, muy importante en problemas de dispersión.

 Comenzaremos motivando esta condición y describiendo algunas de sus consecuencias.

A continuación hablaremos brevemente del sistema de Maxwell armónico y sus condiciones de radiación. 

Después veremos que el lenguaje de Álgebras Geométricas (de Clifford) permite de manera simultánea

la consideración de los casos anteriores y otros. Es decir, se tiene la mezcla de análisis y geometría necesaria. 

Presentaremos condiciones de radiación en este contexto. Finalmente abordaremos el desarrollo asintótico

de las soluciones: los patrones de campo lejano. Mostraremos condiciones algebraicas que nos permiten 

caracterizar operadores diferenciables por su campo lejano.