Jesús De Loera

University of California, Davis

Martes 24 de Marzo 12:00 horas

Resumen:

Los métodos de optimización son, sin duda, fundamentales en las aplicaciones modernas de las matemáticas. Por ejemplo, hoy en día se usan métodos de optimización en el procesamiento de imágenes, en el manejo y clasificación de datos (e.g, Google search), y en varias áreas de la logística del transporte. 
En esta plática presentaré varios ejemplos de cómo la optimización plantea problemas geométricos y algebraicos fascinantes que tendrian mayor impacto si son resueltos. Los problemas que presentaré provienen del análisis de eficiencia del algoritmo simplex, de la estructura algebraica del método de Newton en la solución de problemas de optimización global y de control, y del uso de la geometría algebraica para resolver problemas de maximización global de funciones semialgebraicas. La característica común de todos los teoremas que mostraré es que conectan el campo de la modelación, las aplicaciones y los algoritmos  con temas muy clásicos de las matemáticas como la teoría de números, la geometría algebraica y diferencial, y la topología combinatoria.

Expositor: Gerónimo Uribe

Institución: IMUNAM

Martes 17 de Marzo 12:00 horas

Resumen:

Desde sus inicios, la independencia entre los resultados de experimentos aleatorios ha sido una hipótesis recurrente en la teoría de la probabilidad.
En esta plática examinaremos una hipótesis de simetría popularizada por Bruno de Finetti alrededor de 1930, la intercambiabilidad.
La intercambiabilidad asume que los resultados de experimentos aleatorios no dependen del orden en que se llevan a cabo.
El célebre teorema de de Finetti, a veces también llamado el génesis del análisis bayesiano, afirma que la independencia y la intercambiabilidad están de hecho relacionadas.
En esta plática examinaremos la relación entre estos dos conceptos y algunas de sus aplicaciones.
En particular, tocaremos brevemente aspectos de procesos estocásticos combinatorios y de la recientemente introducida teoría de límites (determinísticos) de gráficas.

Expositor: Magali Folch
Institución: IM-UNAM

Martes 10 de Marzo 12:00 horas

Expositor: Paloma Zubieta
Institución: IM-UNAM

Martes 3 de Marzo 12:00 horas