Expositor: Adriana Hansberg
Institución: IM-UNAM, Juriquilla
 20 de mayo 12:00 

Expositor: Manuel Domínguez
Institución: IM-UNAM
 13 de Mayo2014 12:00
Resumen:

Para una familia clásica de polinomios ortogonales que es autofunción de un operador diferencial (o en diferencias) de segundo orden, estudiamos bajo qué circunstancias la familia de polinomios generada por una combinación lineal de m+1 polinomios clásicos consecutivos es también autofunción de cierto operador diferencial (o en diferencias) de orden mayor que 2, además de ortogonal. Nos centraremos en las familias clásicas de Charlier, Meixner, Krawtchouk y Laguerre.

Expositor: Daniel Labardini
Institución: IM-UNAM
 Martes 6 de Mayo2014

12:00

Resumen:

Sea S una superficie de Riemann y M un subconjunto finito de S, que pensamos como un conjunto prescrito de polos para diferenciales cuadráticas sobre S. En esta plática veremos cómo una diferencial cuadrática "genérica" sobre S (con M como conjunto prescrito de polos) da lugar a una foliación de S, cómo esta foliación da lugar a una triangulación, y cómo esta triangulación da lugar a cierta categoría triangulada por medio de carcajes con potencial. Si permitimos a la diferencial cuadrática variar, la foliación inducida y por ende la triangulación asociada pueden ciertamente cambiar, pero resultados del expositor y de Keller-Yang garantizan que las categorías producidas vía carcajes con potencial permanecen invariantes. Estas categorías y su invarianza son centrales en recientes realizaciones que Bridgeland-Smith han dado de espacios de condiciones de estabilidad como espacios de diferenciales cuadráticas. La prueba de la invarianza aludida constituye un ejemplo típico de la forma en la que la combinatoria de conglomerado (proveniente de las álgebras de conglomerado de Fomin-Zelevinsky) ha aparecido en diversas áreas de la matemática y la física teórica.