Andreas Kyprianou (University of Bath) - martes 14 de mayo 2013, Auditorio Alfonso Nápoles Gándara 12:00 horas

Abstract:

I will give a brief introduction to the topic of self-similar Markov processes and their connections with another class of fundamental Markov processes called Levy processes. Some ongoing topics of research in this field will also be briefly introduced.

Juan Carlos Pardo (CIMAT) - martes 7 de mayo 2013, Auditorio Alfonso Nápoles Gándara 12:00 horas

Resumen:

Los procesos de Lévy son modelos aleatorios que evolucionan a través del tiempo con incrementos independientes y estacionarios, ejemplos de esta clase son los conocidos procesos de Poisson (procesos con saltos hacia arriba de magnitud unitaria) y el movimiento browniano (proceso continuo).

En esta plática se dará un panorama sobre problemas de salida de un intervalo de la forma (a,b) para a<b, para diferentes subclases de procesos de Lévy. Primero empezaremos con problemas de salida para el movimiento browniano, después se analizará el caso en que el proceso tiene saltos hacia un lado (hacia arriba o hacia abajo) y finalmente se establecerán resultados recientes sobre este tipo de problemas para una clase de procesos de Lévy con saltos hacia arriba y hacia abajo llamados procesos meromorfos. Este tipo de resultados no solo tienen una relevancia teórica sino práctica desde el punto de vista de las aplicaciones, en particular en la teoría de riesgo y las matemáticas financieras.