Calculando el género de enlaces racionales

Expositor: Fabiola Manjarrez
Institución: IM-UNAM

22/05/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Floyd y Hatcher estudiaron el espacio de las superficies incompresibles en el exterior de los enlaces racionales. Lash dio un algoritmo para calcular las pendientes de dichas superficies.

Dado un enlace racional L(α/β)=K1∪K2 y las dos únicas fraccciones continuas [r;2r1,…,2r2j+1] para α/β, con r=1 ó 0, usamos las técnicas arriba mencionadas para calcular el género mínimo de superfices orientables, conexas y esenciales con una frontera en la componente K1 y con n componentes en la frontera de K2.
Este resultado nos permite calcular el género de nudos satélites con número de túnel uno, de nudos torti-racionales y de algunos nudos en espacios lentes.
Este trabajo es en colaboración con Mario Eudave, Enrique Ramírez y Jesús Rodríguez.

 

Politopos quirales de rango 4 en el espacio euclidiano

Expositor: Daniel Pellicer
Institución: CCM UNAM, Morelia

08/05/2018
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

 

A finales del Siglo XX la teoría de poliedros altamente simétricos tomó un nuevo auge impulsada por la definición de Grünbaum, en la que los polígonos no
requieren ser convexos, no requieren ser planos, y no requieren ser finitos. Grünbaum y Dress probaron que en el espacio euclidiano hay exactamente 48
poliedros regulares bajo esta definición. Un poliedro es regular si admite simetrías que actúan como todas las posibles reflexiones combinatorias locales.

Si uno cambia los requerimientos de simetría y pide que el poliedro admita simetrías que actúen como rotaciones locales, pero no como reflexiones, se
dice que el poliedro es quiral. Los poliedros quirales fueron clasificados por Schulte en 2005.

En 2004 McMullen probó un teorema que afirma, entre otras cosas, que no hay politopos quirales de rango 4 en el espacio euclidiano (un politopo de rango 4
tiene vértices, aristas, polígonos y poliedros). El teorema resultó ser falso y en esta plática presentaremos la clasificación de dichos politopos.

 

Operator limits of random matrices

Expositor: Brian Rider
Institución: Temple University, EUA

24/04/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Random matrix theory grew out of fundamental considerations in mathematical statistics and theoretical physics, and now has applications to such disparate areas as number theory, wireless communications and bioinformatics. A perfect example of the field's reach is offered by the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit of the largest eigenvalue of certain symmetric random matrices at infinite dimension, these laws are now understood to serve the role of the "bell curve” (that is, provide the appropriate central limit theorem) for a wide area of nonlinear phenomena. I will discuss a relatively new description of the Tracy-Widom laws (along with a natural family of generalizations) in terms of random Schroedinger type operators.

 

 

Agua y papel: moderación, análisis y simulación

Expositor: Antonio Capella
Institución: IM-UNAM

17/04/2018 de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

En esta charla describiremos un modelo para una gota de agua que moja una hoja de papel. Este modelo consta de dos ecuaciones diferenciales parciales, una de transporte y otra de tipo elíptica con un acoplamiento singular. Para este problema se plantean varias preguntas naturales: desde el punto de vista teórico, sobre la existencia de soluciones, y desde el punto de vista práctico, cómo plantear un algoritmo eficiente para un problema inverso asociado consistente en recuperar los coeficientes de Darcy del medio y la presión capilar.
En la exposición describiremos los resultados de análisis que se han logrado obtener hasta el momento y los algoritmos desarrollados para el problema inverso.

¿Quien está en línea?

Tenemos 17 visitantes y ningun miembro en Línea

Go to top

© Departamento de Cómputo, Instituto de Matemáticas UNAM. Carlos Rivera Ortega